Z020 - Zestaw trzech sprężyn

Zestaw zawiera trzy jednakowe sprężyny o długości 20 cm każda oraz dwa trójkątne uchwyty. Sprężyny zakończone są haczykami. Można je łączyć ze sobą bezpośrednio, tworząc jedną sprężynę o długości 40 cm albo 60 cm, lub za pomocą trójkątnych uchwytów, konstruując sprężynę o innym współczynniku sprężystości. Za pomocą zestawu można badać zależność wydłużenia sprężyny od jej długości początkowej, od współczynnika sprężystości oraz wartości przyłożonej siły.

Przykładowe doświadczenia

1. Badanie zależności wydłużenia sprężyny od przyłożonej siły

Sprężynę wieszamy na statywie. Do statywu mocujemy długą linijkę tak, by zero skali pokrywało się z dolnym końcem sprężyny.

Takie ustawienie linijki powoduje, że koniec sprężyny wskazuje na skali linijki wartość wydłużenia sprężyny. Na sprężynie zawieszamy obciążnik 50 g. Odczytujemy wydłużenie x sprężyny.

Wynik zapisujemy w tabeli.

Zawieszamy kolejne obciążniki i za każdym razem odczytujemy wydłużenie x sprężyny, zapisując wynik w tabeli.

Obliczamy wartość F siły, którą obciążniki działają na sprężynę, i wyniki zapisujemy w tabeli. Wykonujemy wykres zależności wydłużenia x sprężyny od wartości F siły, która powoduje wydłużenie. 

Jeśli doświadczenie zostało wykonane starannie, punkty pomiarowe ułożyły się na wykresie wzdłuż prostej. Jaki wniosek o zależności wydłużenia sprężyny od wartości przyłożonej siły możemy sformułować na podstawie takiego ułożenia punktów pomiarowych? 

2. Badanie zależności wydłużenia sprężyny od jej długości początkowej

Wykonujemy poprzednie doświadczenie za pomocą jednej, a także dwóch i trzech sprężyn połączonych razem.  Takie połączenie sprężyn jest równoważne trzem sprężynom o długości l₁, l₂ = 2l₁ oraz l₃ = 3l₁. 

Wyniki zapisujemy w tabeli i przedstawiamy na wykresie.

Jeśli doświadczenie zostało wykonane starannie, punkty pomiarowe dla każdej ze sprężyn (o długości l, 2l i 3l) ułożyły się na wykresie wzdłuż prostej. Otrzymaliśmy na wykresie trzy proste o różnym nachyleniu. Obliczając ilorazy x₂/x₁ , x₃/x₁ oraz l₂/l₁ i l₃/l₁, sprawdzamy, czy wydłużenie sprężyny jest proporcjonalne do jej długości początkowej.

3. Badanie zależności wydłużenia sprężyny od współczynnika sprężystości sprężyny

Wykonujemy doświadczenie z punktu 1) za pomocą jednej, a także dwóch i trzech sprężyn połączonych razem za pomocą trójkątnych łączników.  Takie połączenie sprężyn jest równoważne trzem sprężynom o jednakowej długości l i o różnych współczynnikach sprężystości (k₁, k₂, k₃).

Wyniki przedstawiamy na wykresie.

Jeśli doświadczenie zostało wykonane starannie, punkty pomiarowe dla każdej ze sprężyn (o współczynnikach sprężystości k₁, k₂, k₃) ułożyły się na wykresie wzdłuż prostej. Nachylenie każdej prostej jest związane z wartością współczynnika sprężystości sprężyny. Można z wykresu wyznaczyć nachylenie otrzymanych prostych i obliczyć współczynnik sprężystości dla każdej ze sprężyn.

Zamiast obciążników do rozciągania sprężyn można użyć siłomierza. Na siłomierzu odczytujemy wartość siły rozciągającej sprężynę.

Wartość wydłużenia odczytujemy, gdy sprężyna jest w równowadze (nie drga). Wartość siły rozciągającej sprężynę jest wówczas, zgodnie z trzecią zasadą dynamiki, równoważona przez siłę sprężystości, której źródłem jest sama sprężyna. Wartości obu sił są zatem takie same, a zwroty przeciwne.
W wyniku przeprowadzonych doświadczeń możemy stwierdzić, że wartość F siły sprężystości sprężyny jest proporcjonalna do wydłużenia x sprężyny. Współczynnik proporcjonalności k nazywamy współczynnikiem sprężystości sprężyny. Ponadto wydłużenie sprężyny jest wprost proporcjonalne do jej długości początkowej.

Wygląd produktu na zdjęciu może odbiegać od wyglądu produktu w rzeczywistości.